Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a z - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $b$ .

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a z - b = \frac{c - d}{d} b$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{c - d}{d} b$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $\frac{c - d}{d}$ und $b$ .

$a z - b = \frac{(c - d) b}{d}$

Schritt 2.2.1.2

Stelle die Faktoren in $\frac{(c - d) b}{d}$ um.

$a z - b = \frac{b (c - d)}{d}$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Addiere $b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ durch $z$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ durch $z$ .

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + b}{z}$

Schritt 3.2.3.2

Um $b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{d}{d}$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + \frac{b d}{d}}{z}$

Schritt 3.2.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b d}{d}}{z}$

Schritt 3.2.3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.3.4.1

Faktorisiere $b$ aus $b (c - d) + b d$ heraus.

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Schritt 3.2.3.4.1.1

Faktorisiere $b$ aus $b d$ heraus.

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b (d)}{d}}{z}$

Schritt 3.2.3.4.1.2

Faktorisiere $b$ aus $b (c - d) + b (d)$ heraus.

$a = \frac{\frac{b (c - d + d)}{d}}{z}$

Schritt 3.2.3.4.2

Addiere $- d$ und $d$ .

$a = \frac{\frac{b (c + 0)}{d}}{z}$

Schritt 3.2.3.4.3

Addiere $c$ und $0$ .

$a = \frac{\frac{b c}{d}}{z}$

Schritt 3.2.3.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = \frac{b c}{d} \cdot \frac{1}{z}$

Schritt 3.2.3.6

Mutltipliziere $\frac{b c}{d}$ mit $\frac{1}{z}$ .

$a = \frac{b c}{d z}$